“ Мечта”, придумать его продолжение.

Лео вышел из раздевалки и там увидел своих любимых футболистов.

-Лео иди к нам быстрее- сказали футболисты.

Леo не верил своим глазам потому что он очутился в его мечте. Посмотрел на стулья там сидели его мама Кристофер и папа Ник они смотрели на Лео и восхищались ним. Лео очень хорошо играл в футбол и его команда победила счётом 3:5. Он был счастлив мама с папой аплодировали его потому что он забыл все голы. Он принёс домой кубок Золотой мяч. Но вдруг Откуда ты слышался голос.

– Лео просыпайся идти в школу- это была его мама. Оказалось что это был сон. Лео проснулся очень грустно потому что это оказалось сон. Мама спросила что случилось.

– Мама я сам видел что я был высокий и победил в футбольном матче и принёс домой золотые кубок.

-Ничего страшного- сказала мама- когда вырастешь станешь великим футболистом.

Лео улыбнулся и пошёл в школу а потом на занятия футболом. Через несколько лет ел уже был старше играл в матче футбола его любимой команде и он спел все голы которая собрала команда на трибуне было написано 2:4 Лео был очень счастлив потому что он выиграл. Золотой кубок его мечты это уже не был сон. Мальчик вернулся золотым кубком домой.

Если у вас есть надежды надо добиться до них и исполнить те мечты которые ты мечтал сделать в детстве.

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես հաշվել ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերի երկարությունները բնական թվեր են:

 

 

Պարզվում է, որ այս բանաձևը ճիշտ է նաև այն դեպքում, երբ ուղղանկյան կողմերի երկարությունները դրական ռացիոնալ թվեր են:

Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա երկարության և լայնության արտադրյալին:

Խնդիրներ

1.

 

Տրված է 𝐴𝐵𝐶𝐷 ուղղանկյունը: Ընտրիր 𝐴𝐵𝐶𝐷 ուղղանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևը:

• 𝐴𝐶⋅𝐵𝐷
• 𝐶𝐷⋅𝐴𝐵
• 𝐷𝐴⋅𝐴𝐵

2. Քառակուսու կողմը 1/17սմ է: Որոշիր քառակուսու մակերեսը: 1/17*1/17=1/289

3.

 

𝐻𝐸𝐹𝐺 ուղղանկյան մեջ 𝐸𝐹 = 3/4 սմ, 𝐻𝐸 = 1/4 սմ:

Հաշվիր 𝐻𝐸𝐹𝐺 ուղղանկյան մակերեսը:

3/4*1/4=3/16

4. Տրված չափման միավորներից ո՞րն է մակերեսի չափման միավորը:

 

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

 

• սմ^2
• կմ^3
• կմ^4
• կմ

5.

  

Ուղղանկյան մի կողմը  8/31 սմ է, իսկ մյուսը՝ 4 անգամ փոքր է:

Հաշվիր ուղղանկյան մակերեսը:

6. Տրված է ուղղանկյուն:

Հնարավո՞ր է, որ նրա կողմերն ունենան հետևյալ երկարությունները:

1) 4 սմ, 9 սմ, 9 սմ, 11 սմ:

• ոչ
• այո

 

2) 1/54 սմ, 5/16 սմ, 1/54 սմ, 5/16սմ:

• ոչ
• այո

Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը

Մեզ արդեն ծանոթ է այնպիսի երկրաչափական պատկեր, ինչպիսին է ուղղանկյունանիստը:

 

 

 

Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը բաղկացած է 6 ուղղանկյունաձև նիստերից՝ 4 կողմնային նիստերից և 2 հիմքերից:

 

Հանդիպակաց նիստերն իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նաև նրանց մակերեսները:

 

Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա բոլոր նիստերի մակերեսների գումարին:

 

Ուստի, այն հաշվվում է հետևյալ բանաձևով՝ 𝑆լրիվ = 𝑆կողմն+2⋅𝑆հիմք

 

Վերևի նկարից երևում է, որ (հանդիպակաց նիստերը հավասար են)

 

𝑆կողմն=2𝑎𝑐+2𝑏𝑐

 

𝑆հիմք=𝑎𝑏

 

Գումարելով այս բանաձևերը (հաշվի առնելով, որ ուղղանկյունանիստն ունի 2 հիմք), ստանում ենք ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝

 

𝑆լրիվ=2⋅(𝑎𝑏+𝑎𝑐+𝑏𝑐), որտեղ 𝑎-ն, 𝑏-ն և 𝑐-ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են:

 

Այս բանաձևը ճիշտ է ցանկացած ուղղանկյունանիստի համար, որի 𝑎, 𝑏, 𝑐 չափումները դրական ռացիոնալ թվեր են:

Ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ: 

Խորանարդի նիստերը իրար հավասար 6 քառակուսիներ են (𝑎=𝑏=𝑐)

 

 

Խորանարդի դեպքում լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը էապես պարզ տեսք ունի:

Փորձիր ինքնուրույն դուրս բերել այդ բանաձևը:

Խնդիրներ

1.

  

 

1) Ընտրիր 𝑃𝑇𝑈𝑉𝐺𝐹𝑅𝑆 ուղղանկյունանիստի կողմնային նիստը:

•  𝑉𝑈𝑇𝑃
• 𝐹𝑆𝑉𝑇
• 𝑆𝑅𝑈𝑉
• 𝐺𝐹𝑈𝑉

 

2) Ընտրիր 𝑃𝑇𝑈𝑉𝐺𝐹𝑅𝑆 ուղղանկյունանիստի հիմքը:

• 𝐿𝑁𝐷𝐵
• 𝐹𝑆𝑉𝑇
• 𝑆𝑅𝑈𝑉
• 𝑉𝑈𝑇𝑃

2.

 

 

Նշիր տրված ուղղանկյունանիստին վերաբերող ճիշտ բանաձևը:

Ուղղանկյունանիստի կողմնային նիստերից մեկի մակերեսի բանաձևը՝

• 2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐
• 2𝑎𝑏
• 2⋅(𝑐𝑏+𝑎𝑐)
• 𝑎𝑐
• 𝑎𝑏

3. Որոշիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե խորանարդի կողը 1/23 դմ է:

 

4. Ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթի մակերեսը 15 սմ² է, իսկ հիմքերի մակերեսների գումարը՝ 3/7 սմ²:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը:

 

5. Ուղղանկյունանիստի հիմքի երկարությունը 4 սմ է, լայնությունը՝ 8 սմ է, իսկ բարձրությունը՝ 11/17 սմ է: 

Գտիր ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը:

Ռացիոնալ կողերով ուղղանկյունանիստի ծավալը

Մենք գիտենք, թե ինչպես հաշվել ուղղանկյունանիստի (կամ խորանարդի) ծավալը, եթե նրա կողերի երկարությունները բնական թվեր են` 𝑉=𝑎⋅𝑏⋅𝑐, որտեղ 𝑎,𝑏,𝑐 բնական թվերը ուղղանկյունանիստի կողերի երկարություններն են:

 

 

Իսկ ինչպե՞ս հաշվել ծավալը, եթե կողերի երկարությունները կոտորակային թվեր են:

Այսպիսով, իմանալով զուգահեռանիստի երեք կողերը՝ չափումները, կարողանում ենք հաշվել ուղղանկյունանիստի ծավալը:

𝑉=𝑎⋅𝑏⋅𝑐 բանաձևը ճիշտ է ցանկացած 𝑎,𝑏,𝑐 ռացիոնալ կողերով զուգահեռանիստի դեպքում:

Նկատի ունենալով, որ 𝑎⋅𝑏-ն ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսն է (նայիր առաջին նկարին), իսկ 𝑐-ն՝ բարձրությունը, ապա

Ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է նրա հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝  𝑉=𝑆հիմք⋅𝑐

Ծավալի չափման միավորները

 

Խնդիրներ

1.

 

 

Ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսը 4/9 սմ² է, իսկ բարձրությունը  1/9 սմ:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի ծավալը:

2. Տրված ուղղանկյունանիստում 𝐴𝐾 = 1/17 սմ, իսկ 𝐴𝐵𝐶𝐷 ուղղանկյան մակերեսը 4 սմ² է:

 

Որոշիր ուղղանկյունանիստի ծավալը:

 

Որոշիր վերևի ուղղանկյունանիստի ծավալի հաշվման ճիշտ բանաձևը:

 

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

• 𝑉 = 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷⋅𝐿𝑀
• 𝑉 = 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷⋅𝑀𝐶
• 𝑉 = 𝑆𝐴𝐵𝐿𝐾⋅𝐴𝐾
• 𝑉 = 𝑆𝐾𝐿𝑀𝑁⋅𝐴𝐵

4. Հաշվիր խորանարդի ծավալը, եթե նրա կողը 4/17 դմ է:

5. Ուղղանկյունանիստն ունի հետևյալ չափումները՝ 81 դմ, 23 դմ, 3/9 դմ:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի ծավալը:

 

Լրացուցիչ առաջադրանք

𝑄𝑃𝑅𝑇 ուղղանկյան մեջ 𝑃𝑅 = 7/4 սմ, 𝑄𝑃 = 1/7 սմ:

Հաշվիր 𝑄𝑃𝑅𝑇 ուղղանկյան մակերեսը:

2. Սենյակի պատերը և առաստաղը ներկելու համար անհրաժեշտ ներկի քանակությունը հաշվելու համար սենյակը պատկերացնում են որպես ուղղանկյունանիստ։ Հաշվիր, թե ինչքան ներկ կպահանջվի սենյակը վերանորոգելու համար, եթե նրա լայնությունը 4մ է, երկարությունը՝ 6մ, բարձրությունը՝ 3մ, իսկ ամեն 1մ^2-ն ներկելու համար պահանջվում է  1/10 կգ ներկ։

3. Ուղղանկյունանիստի հիմքի երկարությունը 3 սմ է, լայնությունը՝ 7 սմ է, իսկ բարձրությունը՝ 14/31 սմ է: 

Գտիր ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթի մակերեսը:

4. Ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսը 8/11 սմ² է, իսկ բարձրությունը 1/11 սմ:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի ծավալը:

5. Տորթը կշռում է 900 գ։ Պողոսը բաժանեց այն 4 կտորի։ Ամենամեծ կտորը կշռում է այնքան, որքան մնացած 3 կտորները՝ միասին։ Որքա՞ն է կշռում ամենամեծ կտորը։

6. Նկարում պատկերված վզնոցը հավաքված է մոխրագույն և սպիտակ ուլունքներից։ Լիլիթն ուզում է վզնոցից հանել հինգ մոխրագույն ուլունք, բայց նա կարող է հանել դրանք միայն վզնոցի երկու ծայրերից։ Մոխրագույն ուլունքները հանելիս Լիլիթը ստիպված հանում է նաև սպիտակ ուլունքներ։ Ամենաքիչը քանի՞ սպիտակ ուլունք կարող է հանել Լիլիթը։

Աշխատանք դասարանում

1.Զույգ նախադասությունները տրված բառերից յուրաքանչյուրով միացրո՛ւ, բարդ նախադասություն դարձրո՛ւ:

ա) Որովհետև, բ) քանի որ

Նա որոշել էր բարձրանալ աշխարհի ամենաբարձր լեռնագագաթը, որովհետև ուզում էր հռչակվել:

Նա որոշել էր բարձրանալ աշխարհի ամենաբարձր լեռնագագաթը, քանի որ ուզում էր հռչակվել:

2.Բարդեցրո՛ւ պարզ նախադասությունը՝ ավելացնելով տրված բառերով կապվող նախադասություններ:

Եվ, եթե, որովհետե, թեև, իսկ:

Մարդը ջրի տակ մեկ րոպեից ավել չի կարող մնալ և

Մարդը ջրի տակ մեկ րոպեից ավել չի կարող մնալ, եթե չլինի սպորտսմեն։

Մարդը ջրի տակ մեկ րոպեից ավել չի կարող մնալ որովհետև կխեղտվի։

Մարդը ջրի տակ մեկ րոպեից ավել չի կարող մնալ, վարտետ լինի։

Մարդը ջրի տակ մեկ րոպեից ավել չի կարող մնալ, իսկ ձուկը կարա